在日常生活中，我们常常会遇到一些随机事件，它们的发生次数可以使用泊松分布来建模。🔍 泊松分布是一种离散概率分布，用于描述单位时间内独立事件发生次数的概率分布情况。⏰

什么是泊松分布？

简单来说，泊松分布适用于描述一段时间内随机事件发生的次数，例如一天内接到的电话数量、一个小时内通过某路口的车辆数量等。🚗📞

泊松分布公式

泊松分布的概率质量函数（PMF）公式为：

\[ P(X=k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!} \]

其中，\( \lambda \) 是平均发生率，\( k \) 是非负整数。

泊松分布图示

为了更好地理解泊松分布，我们可以绘制泊松分布图。📊 下面是一个简单的Python代码示例，展示如何绘制泊松分布图形：

```python

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.stats import poisson

设置参数

λ = 3 平均发生率

k_values = range(0, 10)

计算概率

probabilities = [poisson.pmf(k, λ) for k in k_values]

绘制图形

plt.bar(k_values, probabilities)

plt.title("Poisson Distribution Plot")

plt.xlabel("Number of Events (k)")

plt.ylabel("Probability")

plt.show()

```

通过这段代码，我们可以直观地看到不同\( \lambda \)值下的泊松分布形状，从而更深刻地理解其特性。💡

希望这篇内容能够帮助你更好地理解和应用泊松分布！🌟