在一个几何学的世界里，有一个有趣的数学现象值得我们探讨。假设我们有一个圆锥和一个圆柱，它们拥有相同的底面半径和高度。这种情况下，圆柱的侧面积被测定为628平方单位。那么，我们可以从这个已知条件出发，进一步推导出更多有趣的信息。

首先，让我们回顾一下圆柱侧面积的计算公式。圆柱的侧面积可以通过以下公式得出：\[ S_{\text{侧}} = 2 \pi r h \] 其中 \( r \) 是底面半径，\( h \) 是圆柱的高度。根据题目给出的信息，我们知道 \( S_{\text{侧}} = 628 \) 平方单位。

接下来，我们需要通过这个公式来确定圆柱的具体尺寸。假设 \( r \) 和 \( h \) 的值满足上述公式，并且由于圆锥与圆柱等底等高，这意味着圆锥的高度也等于 \( h \)，底面半径同样为 \( r \)。

通过解方程 \( 2 \pi r h = 628 \)，我们可以找到 \( r \) 和 \( h \) 的关系。为了简化计算，我们可以先假定 \( \pi \approx 3.14 \)，从而得到 \( 2 \times 3.14 \times r \times h = 628 \)，即 \( 6.28 \times r \times h = 628 \)。进一步简化后可得 \( r \times h = 100 \)。

因此，只要找到一对正整数 \( r \) 和 \( h \)，使得它们的乘积为100，就可以满足题目中的条件。例如，当 \( r = 10 \) 单位，\( h = 10 \) 单位时，该条件成立。

回到问题本身，通过这样的分析，我们可以更深入地理解几何图形之间的联系以及它们在实际应用中的意义。无论是建筑结构的设计还是日常生活中的测量，这些基本的几何原理都发挥着重要作用。

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