【分数除整数的脱式计算】在数学学习中，分数除以整数是一个常见的运算类型，掌握其正确的计算方法对于提升数学能力至关重要。本文将对“分数除整数的脱式计算”进行总结，并通过表格形式清晰展示计算步骤与结果。
一、分数除整数的基本概念
分数除以整数，指的是将一个分数平均分成若干份，其中每一份的数量由该整数决定。其核心思想是将除法转化为乘法，即：
分数 ÷ 整数 = 分数 × 1/整数
例如：
1/2 ÷ 3 = 1/2 × 1/3 = 1/6
二、脱式计算的步骤说明
脱式计算是一种分步写出计算过程的书写方式，有助于理解运算逻辑和检查错误。以下是分数除整数的脱式计算步骤：
1. 将除号（÷）转换为乘号（×）
2. 将整数转换为它的倒数
3. 按照分数乘法的规则进行计算
4. 约分，得到最简结果
三、典型例题及脱式计算过程
| 题目 | 脱式计算过程 | 结果 |
| 3/4 ÷ 2 | 3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = (3×1)/(4×2) = 3/8 | 3/8 |
| 5/6 ÷ 3 | 5/6 ÷ 3 = 5/6 × 1/3 = (5×1)/(6×3) = 5/18 | 5/18 |
| 7/9 ÷ 4 | 7/9 ÷ 4 = 7/9 × 1/4 = (7×1)/(9×4) = 7/36 | 7/36 |
| 2/3 ÷ 5 | 2/3 ÷ 5 = 2/3 × 1/5 = (2×1)/(3×5) = 2/15 | 2/15 |
| 1/2 ÷ 6 | 1/2 ÷ 6 = 1/2 × 1/6 = (1×1)/(2×6) = 1/12 | 1/12 |
四、注意事项
- 在进行分数除整数时，一定要注意将整数转换为分数形式（即分子为1，分母为原整数），再进行乘法运算。
- 计算后要约分，确保结果是最简分数。
- 若结果为假分数，可适当转换为带分数，视题目要求而定。
五、总结
分数除整数的脱式计算虽然看似简单，但掌握好每一步骤可以有效避免计算错误。通过上述表格中的例子可以看出，只要遵循“转换为乘法、求倒数、约分”的原则，就能快速准确地完成运算。建议在练习过程中多动手写，逐步提高熟练度和准确性。
