【什么是凸多边形】一、
凸多边形是几何学中一个重要的概念，广泛应用于数学、计算机图形学、工程设计等领域。简单来说，凸多边形是指其所有内角都小于180度，并且任意两个顶点之间的连线（即对角线）都不在多边形的外部。换句话说，如果一个多边形的所有边和顶点都“向外”延伸，没有向内凹陷的部分，那么它就是凸多边形。
与之相对的是凹多边形，它的某些内角大于180度，导致部分边向内弯曲，形成“凹陷”区域。理解凸多边形的特点有助于我们更好地进行形状分析、碰撞检测、路径规划等实际应用。
二、表格展示：
| 特征 | 凸多边形 | 凹多边形 |
| 定义 | 所有内角均小于180度，且任意两点连线都在多边形内部或边上 | 至少有一个内角大于180度，存在边向内凹陷 |
| 顶点连接 | 任意两点连线不会穿过多边形的外部 | 存在两点连线会穿过多边形的外部 |
| 内角大小 | 所有内角 < 180° | 至少有一个内角 > 180° |
| 外部判断 | 多边形外的点无法通过一条直线直接到达内部 | 多边形外的点可能需要绕过凹陷部分才能进入内部 |
| 应用场景 | 简单的几何计算、碰撞检测、图形绘制 | 需要更复杂的算法处理，如分割为多个凸多边形 |
| 判断方法 | 可以通过检查每个内角是否小于180°来判断 | 需要检查是否存在大于180°的内角 |
三、小结：
凸多边形因其结构简单、性质明确，在许多领域都有广泛应用。了解凸多边形和凹多边形的区别，有助于我们在实际问题中选择合适的处理方式。对于复杂形状，通常可以将其分解为多个凸多边形进行处理，从而简化计算过程。
